ln(MN)=lnM +lnN ln(M/N)=lnM-lnN ln（M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意，拆開後,M,N需要大於0 沒有 ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函式，也就是說 ln(e^x)=x 求lnx等於多少，就是問 e的多少次方等於x.

ln(MN)=lnM +lnN

ln(M/N)=lnM-lnN

ln（M^n)=nlnM

ln1=0

lne=1

注意，拆開後,M,N需要大於0

沒有 ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

lnx 是e^x的反函式，也就是說 ln(e^x)=x 求lnx等於多少，就是問 e的多少次方等於x.

擴充套件資料：

數學領域自然對數用ln表示，前一個字母是小寫的L（l），不是大寫的i（I）。

ln 即自然對數 ln a=loge a。

以e為底數的對數通常用於ln，而且e還是一個超越數。

e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數”。 e約等於2.71828 18284 59........

自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若為了避免與基為10的常用對數lgx混淆，可用“全寫”㏒ex。

常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。

自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，

.

e是一個無限不迴圈小數，其值約等於2.718281828459…，它是一個超越數。

ln對數函式運算公式是x=logeN。對數函式是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。對數可以簡化乘法運算為加法，除法為減法，冪運算為乘法，根運算為除法。

對數函式中對數的定義是：如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。

ln(MN)=lnM +lnN ln(M/N)=lnM-lnN ln（M^n)=nlnM ln1=0 lne=1 注意，拆開後,M,N需要大於0 沒有 ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN lnx 是e^x的反函式，也就是說 ln(e^x)=x 求lnx等於多少，就是問 e的多少次方等於x.