對於形如y=Acos(ωx+t)的餘弦函式，週期T=2π/ω

比如：y=cosx，週期為2π；

y=3cos(2x+5)，週期為π。

餘弦函數週期公式：y=Asin(ωx+φ)+k。餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函式：f(x)=cosx（x∈R）。

函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

y=sinx和y=cosx的週期都是2π；

y=Asin(ωx+φ)+k和y=Acos(ωx+φ)+k的週期是2π/|ω|。

加絕對值以後，將x軸下方的影象折翻到x軸上方→週期是原來的一半。

本題沒有加以前：T=2π/ω=⅔π→加了以後T=⅓π

正弦函式y=sinx；餘弦函式y=cosx1、單調區間正弦函式在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上單調遞減餘弦函式在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減2、奇偶性正弦函式是奇函式餘弦函式是偶函式3、對稱性正弦函式關於x=π/2+2kπ軸對稱，關於(kπ,0)中心對稱餘弦函式關於x=2kπ對稱，關於(π/2+kπ,0)中心對稱4、週期性正弦餘弦函式的週期都是2π