一個數除以6，如果有餘數，餘數可能是1、2、3、4或者5。原因解釋如下：

一個數能被6整除，那麼這個數就是6的倍數，所以6、12、18等等都能被6整除，那麼在這些數之間的數就不能被6整除，就會產生餘數。例如在6至12之間的數字為7、8、9、10、11，這幾個數除以6產生的餘數分別為1、2、3、4、5。同理在12至18之間的數字產生的餘數也為1、2、3、4或者5。

所以一個數除以6，如果有餘數，餘數可能是1、2、3、4或者5。

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餘數範圍的求取

任意數m除以一個數n，如果有餘數，餘數可能為1至（n-1）中的任意一個數。原理如下：

任意數m可以劃分為1至n，（n+1）至2n直到xn到m，此時前面劃分的陣列全部可以被n整除不產生餘數，最後一組數字xn與m之差不能為0，也不能為n，因為為0或者n都能被n整除，所以xn與m之差只能為1至（n-1），即餘數只能為1至（n-1）中的任意一個數。