2n的階乘除以n的階乘等於1*3*5*...*(2n-1)

答：

(2n)!

=1*2*3*...*(2n-1)*2n

=1*3*5*...*(2n-1)*2*4*6*...*2n

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*(1*2*3*..*n)

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!

所以(2n)!/(2^n*n!)

=1*3*5*...*(2n-1)*2^n*n!/(2^n*n!)

=1*3*5*...*(2n-1)

擴充套件資料

一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋“0！=1”。