在一個二維歐氏空間裡，一條直線的直角座標表示式是y=ax+b，其中係數a就是該直線的斜率，對吧？如果有兩條直線斜率相同，就是它們x前的係數都是a，只不過式子後面的截距一個是b，一個是c，且c與b不同(否則這兩個式子表達的就不是兩根直線，而是一根了)。

有相同係數a的兩根直線就是斜率相同，換一個"幾何"的說法，就是這兩根直線是平行的。從這個意義上講，說兩根直線斜率相等與說這兩根直線平行是一回事。

但是，應該有一個例外，就是對於兩根垂直線，它們是平行的，但沒有斜率相等這一說，因為對於垂直線，"斜率"是沒有定義的(或許這就是另答提到的平行但沒有斜率的情況)。而對於兩根水平線(y=b和y=c)，它們的斜率均為0，雖然是0(貌似沒有)，但大家都為0，就是斜率相同麼(只不過數值是0)，自然也是平行的啦。

兩直線平行=兩直線斜率相等，兩直線斜率相等=兩直線平行，其中排除垂直線的情況，自然也不考慮兩線重合的情況(本來只在論兩根線的事麼)。