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  • 1 # 使用者1650924511381

    在一個二維歐氏空間裡,一條直線的直角座標表示式是y=ax+b,其中係數a就是該直線的斜率,對吧?如果有兩條直線斜率相同,就是它們x前的係數都是a,只不過式子後面的截距一個是b,一個是c,且c與b不同(否則這兩個式子表達的就不是兩根直線,而是一根了)。

    有相同係數a的兩根直線就是斜率相同,換一個"幾何"的說法,就是這兩根直線是平行的。從這個意義上講,說兩根直線斜率相等與說這兩根直線平行是一回事。

    但是,應該有一個例外,就是對於兩根垂直線,它們是平行的,但沒有斜率相等這一說,因為對於垂直線,"斜率"是沒有定義的(或許這就是另答提到的平行但沒有斜率的情況)。而對於兩根水平線(y=b和y=c),它們的斜率均為0,雖然是0(貌似沒有),但大家都為0,就是斜率相同麼(只不過數值是0),自然也是平行的啦。

    兩直線平行=兩直線斜率相等,兩直線斜率相等=兩直線平行,其中排除垂直線的情況,自然也不考慮兩線重合的情況(本來只在論兩根線的事麼)。

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