首先,如果函式f(x)在某個區間是單調的,那方程f(x)=0在此區間最多隻有一個根,這很好理解,假如有2個不同點x1,x2,使得f(x1)=f(x2)=0,那就與區間單調矛盾了.其次，你可以透過在同一座標系中，畫出函式圖象來解。函式圖象交點的個數就是解的個數。例如|x|+x²＝t，可以化為|x|=-x²+t。畫出|x|與-x²+t的圖象就行了1/x=x-2，分別畫出函式1/x與x-2的圖象就行。

怎麼才能知道方程有幾個根？

答：怎麼才能知道方程有幾個根？怎麼才能知道方程有幾個根呢？，方程有幾個根，和方程的次數密切相關，方程是幾次的，那麼方程就會有幾個根的，所以說要判斷方程有幾個根，就看它的次數是幾，是幾就有幾個根的，所以說，

怎麼才能知道方程有幾個根？就看它的次數就可以了。

方程的次數就是它未知數的指數的和的最高次數。

寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導，解得導函式為0時的m1，m2值(不妨設m1小於m2)，代入原式。如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號，那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點，即有一個根。同理，相鄰兩點代入函式，得到的值異號，那麼這兩點之間有一個根。那個例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮，函式值為負，m趨向正無窮，函式值為正。求導得：y1=24m^2+20m+12 顯然，導函式恆大於零。所以原函式單調遞增，有且僅有一個根