常數C是零時，偶函式的原函式是奇函式。

例如:

偶函式x²的原函式是x³/3+C, 其中C是任意常數，當常數C是零時，x³/3+C就是x³/3，是奇函式。

冪函式指數為奇數或為奇/奇型最簡分數(如0.2，1/3，3/7等)時，為奇函式。指數為偶數或為偶/奇型最簡分數(如0.4，2/3，6/7等)時，為偶函式。指數是最簡分數分母為偶數的分數(如0.5,0.75,5/6等)或者是無理數時，為非奇非偶函式。

冪函式是一個神奇的函式，是高中基本初等函式之一。當冪函式的指數是奇數時，這個冪函式就是奇函式；當指數是偶數時，這個冪函式就是偶函式。除此之外，當這個函式的指數是一個奇數比奇數的形式時，也是一個奇函式。但高中階段往往研究的是冪函式是整數的時候的奇偶性。

形如y=x的a次方叫冪函式，（a為任何實數）。所以 y=x是冪函式，它是奇函式。而y=x的二分之一次方也是冪函式，它就是非奇非偶函式。

奇偶先看冪的分子，分子是偶數，就是偶函式。分子分母同為奇數，則為奇函式。

單調性看冪的正負，正數冪在一象限增，負數冪在一象限遞減。

冪函式定義：

一般地，函式y=xa（a∈R）叫做冪函式，其中x是自變數，a是常數．

（1）指數是常數；

（2）底數是自變數；

（3）函式式前的係數都是1；

（4）形式都是y=xa，其中a是常數．

冪函式指數為奇數或為奇/奇型最簡分數(如0.2，1/3，3/7等)時，為奇函式。 指數為偶數或為偶/奇型最簡分數(如0.4，2/3，6/7等)時，為偶函式。 指數是最簡分數分母為偶數的分數(如0.5,0.75,5/6等)或者是無理數時，為非奇非偶函式。