加法、減法、乘法、除法，統稱為四則運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。有括號時，先算括號裡面的，再算括號外面的；有多層括號時，先算小括號裡的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。在混合運算中，先算括號內的數 ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高階到低階。

我認為一切複雜的運算都要有程式，有運算的優先順序。否則就不會得出正確結果。在只有加減乘除的算術運算中，規定先乘除後加減，也是這個道理。乘除是在加減基礎上定義的，它的運算優先順序別應該高於加減。再如乘方是在乘法(自乘)的基礎上定義的，它的優先順序一般要高於乘除。

因為先算乘除再算加減時，其實只是應用了加法的結合律，即把那一串相同的加法先做運算，再將得到的結果與剩下的加法運算。這樣的結果當然是我們想要得到的。

但是如果你先算了加減，你將這個表示式再次轉化為加法表示式時，就和上面的那種表示式含義不一致了。

舉個例子：2*9+1，含義就是9個2相加，再加1；先算加法再乘除含義就變為了10個2相加。

為什麼先算乘除後加減是有理數的運算順序中所規定的。要先算乘房，再算乘除，最後算價錢，因為乘除。和加減運算不是同級別的運算乘除運算高於加減運算。如果不將乘除運算先算的話，沒法進行加減運算。這是有理數加法的順序是不容改變的