比如一個向量為a=（x，y），則模長為|a|=√（x^2+y^2).你畫一個直角座標系出來就很容易理解了，勾股定理。

向量的模的計算公式：空間向量模長是²√x²+y²+z²；平面向量模長是²√x²+y²。

向量的模公式

空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：²√x²+y²+z²

平面向量（x，y），模長是：²√x²+y²

對於向量x屬於n維復向量空間

向量的模

向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。

注：

1．向量的模是非負實數，向量的模是可以比較大小的。向量a=(x，y) ，向量a的模=√x²+y²。

2．因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對於向量來說“大於”和“小於”的概念是沒有意義的。例如向量AB＞向量CD是沒有意義的。

1、空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：

2、平面向量（x，y），模長是：

擴充套件資料：

向量的模

1、模只有大小，是個實數，|a|≥0；

2、|a|^2=a*a=a^2；

3、|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=a^2+2a*b+b^2；

4、||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；

5、若a=(x，y)，則|a|=√(x^2+y^2)

線上性代數中，向量常採用更為抽象的向量空間（也稱為線性空間）來定義。向量是所謂向量空間中的基本構成元素。向量空間是基於物理學或幾何學中的空間概念而形成的一個抽象概念，是滿足一系列法則的元素的集合，而歐幾里得空間便是線性空間的一種。向量空間中的元素就可以被稱為向量，而歐幾里得向量則是特指歐幾里得空間中的向量。

向量模長計算公式為²√x²+y²。

向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是透過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。

空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：根號下(x^2+y^2+z^2)。其中x^2表示x的平方。