圓錐曲線由來：圓，橢圓，雙曲線，拋物線同屬於圓錐曲線。早在兩千多年前，古希臘數學家對它們已經很熟悉了。古希臘數學家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直與錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當平面和圓錐的一條母線平行時，得到拋物線；當平面再傾斜一些就可以得到雙曲線。阿波羅尼曾把橢圓叫“虧曲線”，把雙曲線叫做“超曲線”，把拋物線叫做“齊曲線”。

圓錐軸h豎直，母線l。傾斜角θ截面①垂直h，圓②斜交h，傾斜角<θ，橢圓③斜交h，傾斜角=θ，拋物線④斜交h，傾斜角>θ，雙曲線

正圓，橢圓，還有三角形，拋物線，雙曲線的一支。與底面平行切是正圓。與底面不平行，但不切到底面是橢圓。從頂點沿著母線切到底面就是三角形。從側面切到底面，與底面垂直就是雙曲線，不垂直就是拋物線。

圓錐的截面有拋物線、橢圓形、雙曲線、正三角形、正圓形五種，截法如下：

1、截面為拋物線，平行於圓錐一條素線切下去可得到，如下圖所示。

2、截面為橢圓形，傾斜於圓錐軸線切下去可得到，如下圖所示。

3、截面為雙曲線，平行於圓錐軸線切下去可得到，如下圖所示。

4、截面為正三角形，透過錐頂，垂直於圓錐軸線切下去可得到，如下圖所示。

5、截面為正圓形，平行於圓錐底面切過去可得到，如下圖所示。

在切割成圓的基礎上，切割平面傾斜後就得到橢圓。作圓錐底面的垂直平面，只要不過底面圓的直徑，得到的就是拋物線在拋物線的基礎上傾斜平面可得雙曲線