u檢驗是已知一個正態總體的方差б2，用給定的一組樣本x1、x2，…，xn,檢驗總體均值μ是否等於已知常數μ0的統計檢驗法。其檢驗步驟如下：①提出統計假設H0: μ=μ0；②計算樣本均值及u；③按給定的顯著水平 ，查正態分佈表求值；④進行統計推斷。 u檢驗是在大樣本（n＞30）的情況下，檢驗隨機變數的數學期望是否等於某一已知值的一種假設檢驗方法。設X1，X2，……，Xn是正態隨機變數X的一個樣本，總體方差為σ2，假設X的數學期望MX等於某個已知值m0。根據統計理論，當假設成立時，統計量如右圖。 由預先給定的信度α，查正態分佈表，得uα。若計算的│u│＜uα，則接受假設，即X的數學期望MX與m0無顯著差異；若│u│≥uα，則拒絕假設，認為X的數學期望與m0有顯著差異。兩個正態隨機變數在方差已知的條件下，u—檢驗法可用來檢驗它們的數學期望是否有顯著差異。 T檢驗，亦稱student t檢驗（Student"s t test），主要用於樣本含量較小（例如n

u檢驗與t檢驗的區別是：作用不同、適用條件不同以及應用不同。

一、作用不同

1、t檢驗：主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標準差σ未知的正態分佈。T檢驗是用t分佈理論來推論差異發生的機率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

2、u檢驗：用來評估兩個獨立的順序資料樣本是否來自同一個總體的非引數檢驗。

二、適用條件不同

u檢驗適用於小樣本資料，並且不要求資料滿足正態分佈。但是作為代價，當資料為正態分佈時，t檢驗比u檢驗更具統計效能（即，當假設的差異確實存在時，t檢驗更容易發現這些差異。

三、應用不同

1、t檢驗：樣本量較小σ未知的正態分佈資料，比較兩個平均數的差異是否顯著。

2、u檢驗：應用領域於數理化學。



t檢驗的適用條件：

1、已知一個總體均數；

2、可得到一個樣本均數及該樣本標準差；

3、樣本來自正態或近似正態總體。