在加油站加完油後不給錢就跑，這種行為的性質認定要考慮各種情況。如雙方認識，應當認定為民事糾紛。如果雙方不認識並故意遮擋車牌等，情況嚴重的構成搶奪罪。達不到刑事立案標準的按治安案件處理。

法律依據：

1、《刑法》第二百六十七條【搶奪罪；搶劫罪】搶奪公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情 節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。

攜帶凶器搶奪的，依照本法第二百六十三條的規定定罪處罰。

2、《治安管理處罰法》第四十九條 盜竊、詐騙、哄搶、搶奪、敲詐勒索或者故意損毀公私財物的，處5日以上10日以下拘留，可以並處500元以下罰款；情節較重的，處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款。