解：比如f（x)再R上單調遞增，g(x)再R上單調遞增， F(x)=f(x)+g(x)，F(x)再R上單調遞增， 如果f(x)=g(x)，是單調函式， G(x)=f(x)-g(x)=g(x)-g(x)=0 是常值函式，無單調性 表示地是x軸，導數為0，沒有單調性。 f(x)單調遞減，g(x)單調遞減， F(x)=f(x)+g(x)單調遞減， 如果f(x)單調遞增，g（x)單調遞減。 f(x)+g(x）=F(x)單調性不確定，可能單調遞增，單調遞減，無單調型。 比如f(x)=2x,g(x)=-x F(x)=2x-x=x,單調遞增， f(x）=2x,g(x)=-3x F(x)=f(x)+g(x）=2x-3x=-x單調遞減 f(x)=2x,g(x)=-2x F(x)=f(x)+g(x)=2x-2x=0 無單調型 二者都是單調函式，和一定為單調函式， 但是具體地單調性不確定，可能單調遞增，也可能單調遞減，也可能無單調性，三種情況都有可能.
解：比如f（x)再R上單調遞增，g(x)再R上單調遞增， F(x)=f(x)+g(x)，F(x)再R上單調遞增， 如果f(x)=g(x)，是單調函式， G(x)=f(x)-g(x)=g(x)-g(x)=0 是常值函式，無單調性 表示地是x軸，導數為0，沒有單調性。 f(x)單調遞減，g(x)單調遞減， F(x)=f(x)+g(x)單調遞減， 如果f(x)單調遞增，g（x)單調遞減。 f(x)+g(x）=F(x)單調性不確定，可能單調遞增，單調遞減，無單調型。 比如f(x)=2x,g(x)=-x F(x)=2x-x=x,單調遞增， f(x）=2x,g(x)=-3x F(x)=f(x)+g(x）=2x-3x=-x單調遞減 f(x)=2x,g(x)=-2x F(x)=f(x)+g(x)=2x-2x=0 無單調型 二者都是單調函式，和一定為單調函式， 但是具體地單調性不確定，可能單調遞增，也可能單調遞減，也可能無單調性，三種情況都有可能.