對數函式y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：實數集R，顯然對數函式無界；

定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；

0<a<1時，在定義域上為單調減函式；

奇偶性：非奇非偶函式

週期性：不是週期函式

對稱性：無

最值：無

零點：x=1

注意：負數和0沒有對數。

兩句經典話：底真同對數正，底真異對數負。解釋如下：

也就是說：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）

當0<a<1， 0<b<1時，y=logab>0;

當a>1， b>1時，y=logab>0;

當0<a<1， b>1時，y=logab<0;

當a>1， 0<b<1時，y=logab<0。

log值小於等於0條件:如果底數大於1，當自變數大於0小於等於1時。log值小於等於0;如果底數大於0小於等於1，當自變數大於等於1時，log值小於等於0。

如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數

單調區間，含不含端點不重要。

導數等於0的極值點，嚴格說來，既不是屬於增無間，也不屬於減區間。在圖形中，左右端點，導數≠0，可以包含的增減區間裡，極值點另行說明。比如圖中，完整的描述：[-1,0),減區間；(0,2)增區間；(2,4)減區間；(4,5]增區間；x=0,4為極小值點；x=-1，2，5為極大值點。