過點A做直線AC//GN,如圖所示,連線CD、BE,作BK⊥AC於K,CH⊥AB於H,

設直線DE和BC之間的距離為h,則：

S△ABC：S△ADC =1/2AB*CH：1/2AD*CH = AB：AD

S△ABC：S△AEB =1/2AC*BK： 1/2AE*BK = AC：AE

S△DBC=1/2BC*h=S△EBC（同底等高）

∵S△ADC=S△ABC-S△DBC

S△AEB=S△ABC-S△EBC=S△ABC-S△DBC

∴S△ADC=S△AEB

∴S△ABC：S△ADC＝S△ABC：S△AEB

∴AB：AD=AC：AE

即：（AD+BD）：AD=（AE+EC）：AE

即：1+BD：AD=1+EC：AE

∴BD：AD=EC：AE

即：AD：BD=AE：EC