x乘以sinx的絕對值是奇函式。因為函式定義域是實數，且f(-x)=-x|sin(-x)|=-x|sinx|=-f(x)，所以它是奇函式。

x×sinx的絕對值是奇函式還是偶函式：

因為f（x）=x*sin|x|. f(-x)=-x*sin|-x|=-x*sin|x|=-f(x)

所以該函式是奇函式

擴充套件資料

sinX是正弦函式，而cosX是餘弦函式，兩者導數不同，sinX的導數是cosX，而cosX的導數是 -sinX，這是因為兩個函式的不同的升降區間造成的。

sinx的導數是cosx (其中x為變數）

曲線上有兩點，當△x趨向0時,極限存在，稱y=f(x)在x0處可導，並把這個極限稱f(x)在X1處的導數,這是可導的定義．

不是。週期函式的定義是對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數T叫做這個函式的週期。雖然sinx的絕對值是週期函式，但又乘以×就不是了，不存在非零數T滿足定義。

是偶函式。

因為|xsinx|是偶函式，且e^cosx也是偶函式，因此兩者相乘仍然是偶函式。