數軸是確定了方向，原點和單位長度的直線 。

數軸的原點表示數“0”，原點的左邊表示負數 ，原點的右邊表示正數 。

在數軸上， 從左向右表示的數是越來越大的 ，因此 數軸上右邊的數總是比左邊的數大 。

數軸上兩個點之間的距離 ，等於兩點所表示數的差的絕對值 。

實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。

實數的性質。

1.實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

2.四則運算封閉性

實數集R對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數

3.實數集有序性

實數集是有序的，即任意兩個實數a、b必定滿足下列三個關係之一：a<b,a=b,a>b.

4.實數的傳遞性

實數大小具有傳遞性，即若a>b,b>c,則有a>c.

5.實數的阿基米德性

實數具有阿基米德（Archimedes）性，即對任何a，b ∈R，若b>a>0,則存在正整數n，使得na>b.

6.實數的稠密性

實數集R具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另一個實數，既有有理數，也有無理數.

7.實數唯一性。

性質：在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何一個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪一邊，再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然後畫上相應的點。