½+¼+⅛+……一直加，可以看作是一個首項為½，公比為½的等比數列的求和。根據等比數列的求和公式可以知道n項和s＝½乘以(1-½的n次方)÷(1-½)等於1－½的n次方。因為n大於零，所以½的n次方大於0，所以s無線接近於1，也就是說它的極限為1,但是卻不等於1。

 這個連續加法裡面永遠不能得到答案為一，這就是我們學習的一個極限問題，他可以無限的接近於一，但是達不到以這個指數值，因為1/2+1/4+1/8，這明顯就是一個等比數列，這個等比數列的公比是1/2，這種情況下，我建議你畫一個正方形去理解這一個概念，他永遠都不可能等於1

簡便計算(二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一）乘七分之四(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64)*(4/7)=64*(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64)*(4/7)/64=(32+16+8+4+2+1)*(4/7)/64=63*(4/7)/64=9*4/64=9/16