求解過程如下：根據導數定義有：y"=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2所以y"=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）化簡得：y"=-(x+x0)/x^2x0^2x-x0→0，得：y"=-2/x^3=-2x^-3即y=1/x^2的導數為-2x^-3。擴充套件資料：導數的求解方法1、利用定義求導。首先求出因變數的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，然後計算Δy/Δx的比值，最後令Δx趨近於零，求Δy/Δx的極限。2、利用公式求導。數學中存在一些固定求導公式，求導時，可對應這些公式進行求導計算，如：C"=0(C為常數)；(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；(sinX)"=cosX；(cosX)"=-sinX；3、利用性質求導。函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
求解過程如下：根據導數定義有：y"=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2所以y"=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）化簡得：y"=-(x+x0)/x^2x0^2x-x0→0，得：y"=-2/x^3=-2x^-3即y=1/x^2的導數為-2x^-3。擴充套件資料：導數的求解方法1、利用定義求導。首先求出因變數的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，然後計算Δy/Δx的比值，最後令Δx趨近於零，求Δy/Δx的極限。2、利用公式求導。數學中存在一些固定求導公式，求導時，可對應這些公式進行求導計算，如：C"=0(C為常數)；(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；(sinX)"=cosX；(cosX)"=-sinX；3、利用性質求導。函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。