思路很簡單，因為增長速度：指數大於冪函式大於對數，所以可以把對數放大到任意次的冪函式。這裡選擇了二分之一次冪，是因為如果次數超過一次，達不到想要的效果，而二分之一次比較方便。

接下來只要找一個大於xlnx的函式，其在x=0處取零。

容易想到y=x^2，利用x大於lnx。(需要提醒的是，在不等式兩邊乘以一個正數，不等號仍然成立，所以此處乘的x應為大於0的x。不過由於對數函式的定義域本身就是正數集，所以此處以及圖中都直接乘以了x，而這在考試中需要說明)

高中數學中許多放縮都可以使用這樣的思路，即考慮指對冪的增長速度。

順便說一句，上述方法用到了夾逼定理，雖然符合一般人的直覺，但仍然不算是一個初等方法.，在考試中使用有風險。我的建議是選擇其他方法，這些方法可以避開對如題這種函式的極限的討論。這樣的方法有很多，可以多看一線教材的答案，或者與水平較高的老師討論。