已知弦長L和拱高H求半徑R的公式：R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。解題步驟為：R^2=(R-H)^2+(L/2)^2，R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4，2*H*R=H^2+L^2/4，R=H/2+L^2/(8*H)。

兩個公式

弦長D和拱高H,求半徑R的公式:R=D^2/(8H)+H/2 已知弧長C和拱高H,

1、已知弧長L與半徑R：S扇形=1/2LR,

2、已知弧所對的圓心角n°,與半徑：

S扇形=nπR^2/360.

透過上述公式得出：

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

A=2*ARC SIN((L/2)/R)

S=π*R^2*A/360

自己把數字帶進去就好了……

己知拱高和跨長求弦長和半徑，首先畫出拱橋所在扇形草圖，設扇形半徑為R，勾造拱橋的Rt△，若拱高為2，半徑為R，拱高所在半徑與跨垂直且把跨平分在Rt△中由勾股知可求半徑，跨長就是弦長。

例：設弓形弦AB=l, 弓形高為h，求弓形的半徑為R

解：過圓心做拱形弦AB的垂線，交弓形弧與C交AB於D，則由垂徑定理

AD=1/2AB=1/2l OD=R-h

在Rt△AOD中由勾股定理得R²=（R-h）²+1/4l²

所以 R=（h²+1/4l²）/2h =（4h²+l²）/8h。

設弦長為L 拱高為H 求R公式如下

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)