拉格朗日中值定理是微分學中最重要的定羅爾定理來證明。理之一,它是溝通函式與其導數之間的橋樑,也是微分學的理論基礎。一般高等數學教材上,大都是用羅爾定理證明拉朗日中值定理,直接給出一個輔助函式,把拉格朗日定理的證明歸結為用羅爾定理,證明的關鍵是給出—個輔助函式。

拉格朗日中值定理是微積分中的重要定理之一，大多數是利用羅爾中值定理構建輔助函式來證明的。

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　　拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學中的基本定理之一，它反映了可導函式在閉區間上的.整體的平均變化率與區間內某點的區域性變化率的關係。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開）。

　　法國數學家拉格朗日於1797年在其著作《解析函式論》的第六章提出了該定理，並進行了初步證明，因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。