因為有尖點出現，導致左導數和右導數不相等

因右導數是1，左導數是一1。所以丨x丨在x=0處不可導。在(0，0)點的時候是尖點，所以不存在唯一切線，所以在這點是不可導的。從曲線形狀判斷是否可導，就是看曲線是否光滑，如果出現折線尖角的情況，這個點就不可導。左極限不等於右極限，因此不可導，這個函式經常用來說明連續不可導。

絕對值函式絕對值函式，在0點左右，會發生影象上下反折，產生尖角，此處左右導數不相等，因此不可導。分母為0點，開平方內0點，是定義域的邊界，可能不可導。函式值趨於無窮大的點，有可能不可導。函式只在定義域內有意義，導數固然也只在定義域內有意義，這是基本依據。定義域的斷點，端點，常常是導數不存在的點，需要甄別。簡單地說，初等函式在其定義域內均可導，一般可根據導數定義去判斷，即在某點處左導數等於右導數。

簡單點理解是，可導函式的圖象曲線是光滑的，比如:

而不可導函式的影象不是光滑的，在某個位置是“尖”的，比如題目中說的絕對值函式，影象一般是：

綜上所述，函式可導不可導在一定程度上反應它的影象形狀，不可導函式“冒尖”的點即為不可導點，而函式的定義域包含這（些）點，所以函式不可導。

只需看去掉絕對值符號的函式，

在零點左右函式值是否變號，變號則不可導。

所以不可導點為x=1, 3