導函式的零點是就是極值點。先求導得：f'(x)再解方程f'(x)=0即可。比如f(x)=x^2-2xf'(x)=2x-2=0,解得：x=1x=1即為極值點。

你這是用的分離變數的方法，是求的y=a的直線與那個式子的交點有兩個，即有兩個零點。但是我覺得這種做法有點問題，這個式子會預設x不等於1，這與題目中所給的x的定義域不同，會在之後的討論中出現問題，這樣的話，g（x）的極值g（1）你也求不出來。還是老老實實的用f（x）求導吧。求出來的兩個解，x=1，x=ln（-2a）（(x-1)(e^x+2a)=0），這樣的話可能會出現三個零點，所以2a大於零，f(x)只有一個極值，有兩個零點。（根據影象判斷，數形結合）

導數只能決定函式的增減快慢，和極值點。並不能夠決定函式的零點。零點是指與x軸交點橫座標。函式開口向上，導函式先小於零，後大於零，且當導數為零時有最小值，最小值小於零函式開口向下，導函式先大於零，後小於零，且當倒數為零時有最大值，最大值大於零。

函式有兩個零點與導數：若能分離引數，建構函式，數形結合，轉化為值線與函式圖象有兩個交點的問題。若不能分離引數，則轉化為服大值>0或極小值<o問題。



擴充套件資料：

若關於x的方程1-x+2x1nx-2mx-0在區間[1，e]內恰有兩個相異的實根，求實數m的取值範圍。解：方程1-x+x2Inx-2mx=0在區間[1/e，e]內恰有兩個相異的實數根。

推得方程1-x/2x+lnx-m=0在區間[1/e，e]內恰有兩個相異的實數根，即方程加m=1-x/2x+lnx在區間[1/e，e]內恰有兩個相異的實數根。