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  • 1 # 使用者1975105411819

    首先要知道積的餘數等於餘數的積(小奧的說法)。意思就是,假如a,b兩個數除以c分別餘p,q,則ab和pq是關於c同餘的。

    這樣我們就可以簡算了。注意到91*91除以100餘數是81(這個應該心算就可以的,91*91=90*90+90+91),餘數91^92和81^46是關於100同餘的。注意到81*81除以100餘61,所以91^92和61^23也是關於100同餘的。61*61除以100餘21,所以91^92和21^11*61關於100同餘。可以重複這個過程,61*21*41*61除以100的餘數是問題的答案。

    這時其實可以暴力計算…61*61餘數是21,21*21餘數是41,41*41餘數是81,這樣就結束了。最後91^92除以100的餘數是81。

    非常抱歉的是,本人同餘理論大概只有小奧初期水平,應該會有更加簡便且不這麼暴力的演算法,這裡給出一個容易理解但不那麼簡單的演算法,獻醜了。

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 三位數除以兩位數最小是四位數最大是五位數這樣說對嗎?