若存在曲線 與 ，如果 透過平移、旋轉以及位似變換可以得到 ，那麼我們稱 與 是相似的，由於平移旋轉是不改變曲線形狀的，因此在作位似變換前可以進行適當地平移以及旋轉

選取極座標系，使得位似中心 為極點，那麼位似變換把點 變換到點

這裡設位似比為 ，則，也就是說如果曲線 由極座標方程給出，要得到其位似曲線的方程，只要將曲線 的方程中的 換成 即可

圓錐曲線 的極座標方程可以寫成形式

其位似曲線 的方程可以很容易寫出來

也就是說 仍是離心率為 的圓錐曲線

同理，如果是兩條離心率相同的圓錐曲線，可以移動到適當的位置，使得 的方程為 ， 的方程為 ，取極點為位似中心，位似比取 ，作位似變換，即可將曲線 變換為曲線 ，這兩條曲線相似，也就是說圓錐曲線相似的充要條件是離心率相同，由於拋物線的離心率恆為 ，因此所有的拋物線都是相似的