可以相交. 這裡舉一個水平漸近線(horizontal asymptote)的例子. 水平漸近線的定義如下：

假設 是一個在區間 的函式. 若對於所有的 都存在一個對應的 ，使得如果 ，則有 ，則 稱為函式 的水平漸近線.

也就是說我們感興趣的只是函式 在無窮遠時的行為，在任何有限的區間內函式 的行為都無足輕重. 在圖示中，函式 和 相交了不止一次，然而這仍然不會改變 是 的漸近線這一事實. 只要函式滿足 , 那麼 就是函式 的漸近線.

當然圖中的函式可能是隨便畫的，下面舉一個例子.

考慮函式 , 其中 . 下面證明該函式的漸近線 .

證明： 由於 ， , 根據夾逼定理， .

然而在Mathematica上畫個圖：

可以發現這個函式和0相交了無窮多次. 所以是可以的～