這類題目可以用探索法來解答

第一步：先從簡單的開始

n=1時，一條直線，無對頂角

n=2時，2條相交直線，有2對對頂角

n=3時，3條直線相交於一點。可以看成在n=2的基礎上，再加一根直線，則原來的2對對頂角不變，新加的直線與原來的2根直線，分別形成2對對頂角，於是此時共有6對對頂角

現在明白了，n條直線過同一點，那麼對頂角的對數是n-1條時的對數+2*（n-1)

記Sn為n條直線時的對頂角對數，則

Sn=S（n-1)+2*（n-1),同理

S（n-1)=S（n-2)+2*（n-2),

......

S2=S1+2*（2-1）

把這些等式左邊左邊加，右邊右邊加，該消的消掉

得到Sn=2+4+...+2(n-1)=n(n-1)=n^2-n