來濟，揚州江都人，隋朝名將來護之子，其父因累立戰功，官至左翊衛大將軍，封榮國公。隋大業十四年時，其父與煬帝俱死於江都兵變，唯濟年幼獲免，流離艱險。篤志好學，能文章，善談論，通曉時務，高中進士。貞觀中，初置太子司議郎，遷中書舍人，與令狐德棻等同撰《晉書》。在朝為官時敢於直言議諫，深得唐太宗的賞識，唐高宗永徽六年，拜中書令，又兼太子詹事，南陽侯。因密表諫阻改立武氏，後被誣與褚遂良朋黨有勾結，顯慶二年，左貶為台州刺史，顯慶五年（660年），再遷庭州，為庭州首任刺史。

來濟到任庭州之後，首先修葺遭西突厥阿史那賀魯破壞而蕭條荒廢的城鎮，使之重新成為唐朝經營西域的重要基地；其次設定羈縻府州，將西突厥部落納入到唐朝的統治體系之中。

龍朔二年（662年），突厥寇邊，身為刺史的來濟，謂其眾曰：‘吾嘗掛刑網，蒙赦性命，當以身塞責，特報國恩。’言畢，連鎧甲都沒有披掛就跨馬上陣，與敵軍展開英勇決戰。在擊敗敵軍多次衝鋒後，他卻因年長力薄，陷陣而亡，時年53歲。