設函式y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：①對於任意實數x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那麼，我們稱函式M 是函式y=f(x)的最小值。簡記為minf(x).

化為一個三角函式

如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)

最大值是2,最小值是－2

二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。注意：“變數”不同於“未知數”，不能說“二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式”。

“未知數”只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），“變數”可在一定範圍內任意取值。

在方程中適用“未知數”的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。

二次函式最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。

當a小於0時開口向下，則函式有最大值。而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標，4a分之4ac-b方就是最值。

擴充套件資料

一、開口方向和大小：

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則二次函式影象的開口越小。

二、決定對稱軸位置的因素：

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號。

1、開啟excel，輸入一些資料。

2、在最大值一欄輸入函式【=MAX(B2:B10)】，意思是計算B2單元格到B10單元格的最大值。

3、按下回車確認，可以看到已經顯示出最大值了。

4、在最小值一欄輸入函式【=MIN(B2:B10)】，意思是計算B2單元格到B10單元格的最小值。

5、按下回車確認，可以看到最小值已經計算出來了。