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1 # prugo31222
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2 # 使用者2176658545574055
設所求圓的方程為x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，由O、A、B在圓上，則有 F＝0 D+E+F+2＝0 4D+2E+F+20＝0 解得：D=-8，E=6，F=0， 故所求圓的方程為x 2+y 2-8x+6y=0， ∴其標準方程為：（x-4） 2+（y+3） 2=25．
設所求圓的方程為x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，由O、A、B在圓上，則有 F＝0 D+E+F+2＝0 4D+2E+F+20＝0 解得：D=-8，E=6，F=0， 故所求圓的方程為x 2+y 2-8x+6y=0， ∴其標準方程為：（x-4） 2+（y+3） 2=25．
解：設圓的一般方程為：x²+y²+Dx十Ey+F=0把A（0,5）、B（1,-2）、C（-3，-4）分別代入圓方程，得： 0+ 25+0+5E+F=0 1+4+D-2E+F=0 9+16-3D-4E+F=0化間：25+5E+F=0 5+D-2E+F=0 25+5E+F=0解這個方程組，得： E=-2 D=6 F=-15 把E=-2，D=6，F=-15代入圓一般方程，得：x²十y²一2x十6y一15=0 此方程就是所求圓的一般方程。