分析： 1、聯合分佈律P(X,Y), P(1,1)=2/5*1/4=1/10 P(1,0)=2/5*3/5=6/25 P(0,1)=3/5*1/4=3/20 P(0,0)=3/5*2/4=3/10 2、邊緣分佈律 X邊緣分佈律 第一次摸出白球，第二次摸出白球或者黑球， P(X=1)=2/5*1/4+2/5*3/4=2/5 第一次摸出黑球，第二次摸出白球或者黑球， P(X=0)=3/5*2/4+3/5*2/4=3/5 Y邊緣分佈律 第二次摸出白球，第一次摸出白球或者黑球， P(Y=1)=2/5*1/4+3/5*2/4=2/5 第二次摸出黑球，第一次摸出白球或者黑球， P(Y=0)=2/5*3/4+3/5*2/4=3/5 3、檢驗X,Y是否獨立？ P(X=1,Y=1)=1/10 P(X=1)P(Y=1)=2/5*2/5=4/25 P(X=1,Y=1)不等於P(X=1)P(Y=1) 故，X，Y不獨立。 4、D(2X+1)=4D(X)=4[E(X^2)-E(X)^2]
分析： 1、聯合分佈律P(X,Y), P(1,1)=2/5*1/4=1/10 P(1,0)=2/5*3/5=6/25 P(0,1)=3/5*1/4=3/20 P(0,0)=3/5*2/4=3/10 2、邊緣分佈律 X邊緣分佈律 第一次摸出白球，第二次摸出白球或者黑球， P(X=1)=2/5*1/4+2/5*3/4=2/5 第一次摸出黑球，第二次摸出白球或者黑球， P(X=0)=3/5*2/4+3/5*2/4=3/5 Y邊緣分佈律 第二次摸出白球，第一次摸出白球或者黑球， P(Y=1)=2/5*1/4+3/5*2/4=2/5 第二次摸出黑球，第一次摸出白球或者黑球， P(Y=0)=2/5*3/4+3/5*2/4=3/5 3、檢驗X,Y是否獨立？ P(X=1,Y=1)=1/10 P(X=1)P(Y=1)=2/5*2/5=4/25 P(X=1,Y=1)不等於P(X=1)P(Y=1) 故，X，Y不獨立。 4、D(2X+1)=4D(X)=4[E(X^2)-E(X)^2]