今天在磨課時，遇到這樣一個問題。圓環的周長指什麼？如果有怎麼求？也詢問了幾個同行。大家說明小學階段沒有這樣的內容，有部分老師認為圓環周長等於大圓的周長加上小圓的周長。個人看法：圓環只求面積，不求周長，因為求周長沒有實際意義，根據周長的定義是圍繞一個封閉圖形所有邊線的總長。那麼圓的周長用大圓周長加小圓周長如何理解是一週的總長？中午就這個問題與先生交流了一下，覺得先生的看法非常有道理，他認為：運用極限思想，圓可以看作兩個半徑接近相等的兩個圓環，那麼這個圓環的周長就等於兩個圓的周長，這顯然是錯誤的。同時，圓也看作裡面一個小圓半徑接近0的圓環，這時圓環的周長就是圓的周長。這樣就得出兩個截然不同的結論。圓環的周長要分開說明外圓的周長和內圓的周長，不能就整體地說一個圓環的周長。

圓環周長:外圓的周長+內圓的周長=圓周率X(大直徑+小直徑)=π(D+d)

圓環面積:外圓面積-內圓面積=圓周率×（大半徑平方－小半徑平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

圓周長是指繞圓一週的長度。

在圓中內接一個正n邊形，邊長設為an，正邊形的周長為n×an，當n不斷增大的時候，正邊形的周長不斷接近圓的周長C的數學現象，即：n趨近於無窮，C=n×an。

後來的數學家們就想辦法算出這個π的具體值，數學家劉徽用的是“割圓術”的方法，也就是用圓的內接正多邊形和外切正多邊形的周長逼近圓周長，求得圓接近192邊型，求得圓周率大約是3.14。割圓術的大致方法在中學的數學教材上就有。然而必須看到，它很大程度上只是計算圓周率的方法，而圓周長是C = π * d似乎已經是事實了，這一方法僅僅是定出π的值來 。