計算曲面的面積：曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y)）以(x,y)為引數,其兩個自然切向量分別為r（x） = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r對x的偏導,其餘符號類似.令k=(0, 0, 1)是z軸單位正方向,也就是xy平面的法向量,這樣P和xy平面的夾角就等於n和k的夾角,其餘弦等於/|n||k| = 1 /\sqrt(fx^2+fy^2+1)其中 \sqrt 表示開方.因為向量n=( -fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是曲面在p=r(x,y)處的法向量,也就是過p點的切平面P的法向量. 曲面是一條動線，在給定的條件下，在空間連續運動的軌跡 物體所佔的 平面圖形的大小，叫做它們的 面積。面積就是所佔平面圖形的大小， 平方米， 平方分米， 平方釐米，是公認的面積單位，用字母可以表示為（m²，dm²，cm²）。
計算曲面的面積：曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y)）以(x,y)為引數,其兩個自然切向量分別為r（x） = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r對x的偏導,其餘符號類似.令k=(0, 0, 1)是z軸單位正方向,也就是xy平面的法向量,這樣P和xy平面的夾角就等於n和k的夾角,其餘弦等於/|n||k| = 1 /\sqrt(fx^2+fy^2+1)其中 \sqrt 表示開方.因為向量n=( -fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是曲面在p=r(x,y)處的法向量,也就是過p點的切平面P的法向量. 曲面是一條動線，在給定的條件下，在空間連續運動的軌跡 物體所佔的 平面圖形的大小，叫做它們的 面積。面積就是所佔平面圖形的大小， 平方米， 平方分米， 平方釐米，是公認的面積單位，用字母可以表示為（m²，dm²，cm²）。