我們在機率論中學習的是當n趨向於無窮大時，超幾何分佈可近似地用二項分佈來表示，這點可由超幾何分佈的機率分佈函式透過求極限而得到。
超幾何分佈是N個產品中有M個次品，現一次抽取n個，有幾個次品的期望分佈，期望是nM/N。
二項分佈是N個產品中有M個次品，現每次抽取1個並放回，抽n次，次品的期望是nM/N。
期望相同的客觀原因是這些產品次品率一定。無論怎麼抽n個，只要是隨機抽，期望都一定。
或者換一種角度分析。當超幾何分佈抽完第一個之後，抽第二個時，次品的機率雖然是根據第一個是不是次品變化的。但是當我們不知道第一個抽的是不是次品，第二個的次品率仍然是M/N。
感覺上面那句話不是很清楚，用公式表達，若第一個是次品且第二個是次品的機率為(M/N)(M-1)/(N-1)，若第一個不是次品第二個是次品的機率為(（N-M）/N)(M/N-1)，兩者只和為M/N，以此類推，每一個是次品的機率均為M/N.
我們在機率論中學習的是當n趨向於無窮大時，超幾何分佈可近似地用二項分佈來表示，這點可由超幾何分佈的機率分佈函式透過求極限而得到。
超幾何分佈是N個產品中有M個次品，現一次抽取n個，有幾個次品的期望分佈，期望是nM/N。
二項分佈是N個產品中有M個次品，現每次抽取1個並放回，抽n次，次品的期望是nM/N。
期望相同的客觀原因是這些產品次品率一定。無論怎麼抽n個，只要是隨機抽，期望都一定。
或者換一種角度分析。當超幾何分佈抽完第一個之後，抽第二個時，次品的機率雖然是根據第一個是不是次品變化的。但是當我們不知道第一個抽的是不是次品，第二個的次品率仍然是M/N。
感覺上面那句話不是很清楚，用公式表達，若第一個是次品且第二個是次品的機率為(M/N)(M-1)/(N-1)，若第一個不是次品第二個是次品的機率為(（N-M）/N)(M/N-1)，兩者只和為M/N，以此類推，每一個是次品的機率均為M/N.