由於X軸上的點縱座標和豎座標均為零，所以方程的標準形式為y=z=0

由於X軸上的點縱座標和豎座標均為零，所以方程的標準形式為y=z=0

x軸在空間中的方程：yz=0

過原點且與x軸垂直的平面方程: x=0

一、xOy平面、xOz平面、yOz平面方程和平面中的點的座標特點

空間直角座標系O-xyz中，表示xOy平面的方程為z=0， 表示xOz平面的方程為y=0，表示yOz平面的方程為x=0。



空間直角座標系——右手系

xOy座標平面、xOz座標平面、yOz座標平面上的點的座標特點如下。

1、xOy平面上點的座標特點

由空間直角座標系結構或根據xOy平面方程(“z=0”)，都能得到：xOy平面上的任意一點的座標都具有（x，y，0）的特點。

注：原點O的座標為(0,0,0)。

2、xOz平面上點的座標特點

由空間直角座標系結構或根據xOz平面方程(“y=0”)，都能得到：xOz平面上的任意一點的座標都具有（x，0，z）的特點。



3、yOz平面上點的座標特點

由空間直角座標系結構或根據yOz平面方程(“x=0”)，都能得到：yOz平面上的任意一點的座標都具有（0，y，z）的特點。

二、座標軸所在直線方程和座標軸上的點的座標特點。

空間直角座標系中，x軸、y軸、z軸所在直線的直線方程如下

1、（1）x軸所在直線方程：y=z=0。（2）x軸上的點的座標形式為(x,0,0)，x∈R。

2、（1）y軸所在直線方程：x=z=0。（2）y軸上的點的座標形式為(0,y,0)，y∈R。

3、（1）z軸所在直線方程：x=y=0。（2）z軸上的點的座標形式為(0,0,z)，z∈R。



三、知識補充——座標軸所在直線方程的由來

1、x軸所在直線方程

在空間直角座標系中，xOy的平面方程為z=0，xOz的平面方程為y=0。

因為x軸所在直線為xOy平面、xOz平面的交線，

所以，x軸所在直線方程為z=0且y=0，即y=z=0，

所以，x軸所在直線方程為y=z=0。

2、y軸所在直線方程

在空間直角座標系中，xOy的平面方程為z=0，yOz的平面方程為x=0。

因為y軸所在直線為xOy平面、yOz平面的交線，

所以，x軸所在直線方程為z=0且x=0，即x=z=0，

所以，y軸所在直線方程為x=z=0。

3、z軸所在直線方程

在空間直角座標系中，xOz的平面方程為y=0，yOz的平面方程為x=0。

因為z軸所在直線為xOz平面、yOz平面的交線，

所以，z軸所在直線方程為y=0且x=0，即x=y=0，

所以，z軸所在直線方程為x=y=0。

空間直線的標準方程為：

(x-x0)/X =(y-y0)/Y =(z-z0)/Z。

該直線過點(x0,y0,z0)，它的方向向量為(X,Y,Z)。

在本題中，直線經過(0,0,0)點，也就是經過原點。

方向向量(0,4,-3)，也就是和x軸垂直。

空間方向

空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。

在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫

空間直角座標系中平面方程為Ax+By+Cz+D=0空間直線的一般方程：兩個平面方程聯立,表示一條直線（交線）空間直角座標系中平面方程為Ax+By+Cz+D=0直線方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,聯立（聯立的結果可以表示為行列式）空間直線的標準式：（類似於平面座標系中的點斜式）(x-x0)/a＝(y-y0)/b＝(z-z0)/c其中(a,b,c)為方向向量空間直線的兩點式：（類似於平面座標系中的兩點式）(x-x1)/(x-x2)＝(y-y1)/(y-y2)＝(z-z1)/(z-z2)