答案為e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)(∏為圓周率) 解題過程如下： (1+i)*i 形如a*b=e*blna 所以原式 (1+i)^i =[e^(ln(1+i))]^i =e^（i*ln(1+i)) =e^[i*ln(2^(1/2)(cos∏/4+i*sin∏/4))] =e^[i*（ln2/2+i*∏/4)] 因為e^(i∏/4)=cos∏/4+isin∏/4 所以：ln(cos∏/4+isin∏/4)=i∏/4 =e^(-∏/4+iln2/2) =e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）) (∏為圓周率) 以複數作為自變數和因變數的函式就叫做複變函式，而與之相關的理論就是複變函式論。解析函式是複變函式中一類具有解析性質的函式，複變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱複變函式論為解析函式論。
答案為e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)(∏為圓周率) 解題過程如下： (1+i)*i 形如a*b=e*blna 所以原式 (1+i)^i =[e^(ln(1+i))]^i =e^（i*ln(1+i)) =e^[i*ln(2^(1/2)(cos∏/4+i*sin∏/4))] =e^[i*（ln2/2+i*∏/4)] 因為e^(i∏/4)=cos∏/4+isin∏/4 所以：ln(cos∏/4+isin∏/4)=i∏/4 =e^(-∏/4+iln2/2) =e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）) (∏為圓周率) 以複數作為自變數和因變數的函式就叫做複變函式，而與之相關的理論就是複變函式論。解析函式是複變函式中一類具有解析性質的函式，複變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱複變函式論為解析函式論。