形如y"+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y"的指數為1。

一階線性齊次微分方程

形如y"=f(y/x)的一階微分方程，稱為齊次一階微分方程。齊次微分方程是一個微分方程，如果它的一個解乘以任意常數後，仍是它的解，則稱為齊次微分方程。對一階線性微分方程來說，右端(即不含未知函式及其導數的項)不為零的方程y′+p(x)y= q(x)稱為非齊次方程；與此對應的，右端q(x=0的方程y′+p(x)y=0，稱為對應的齊次方程。此外，當微分方程的左端是以自變數，未知函式作為變元的齊次函式時，也稱為齊次方程。

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的指數為1。

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，Q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。

線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的指數為1。