特徵值之和等於主對角線元素和，特徵值兩兩之積的和等於A11+A22+A33，三個特徵值之積等於行列式。

求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：

第一步：計算的特徵多項式；

第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；

第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組的一個基礎解系，則的屬於特徵值的全部特徵向量是其中是不全為零的任意實數。

擴充套件資料

其他非數學應用：

1、在工程中，對角支架是用於支撐矩形結構的梁以承受推入其中的強力；雖然被稱為對角線，但由於實際考慮，對角線通常不連線到矩形的角部。

2、對角線鉗是指刀口切割邊緣所定義的鋼絲鉗，它與關節鉚釘相交於一個角度或成“對角線”，因此得名。

3、對角線捆綁是用於將翼梁或杆結合在一起的綁紮型別，使得綁帶以一定角度交叉在杆上。