歷史上比較著名的康託(Cantor)定理，大致有下列三個:

康託定理1：閉區間上的連續實函式是一致連續的。

康託定理2：一個集合本身的勢嚴格小於其冪集的勢。

康託定理3：如果一個全序集是可列集，且是稠密的，無最大和最小值的，則它一定和有理數集序同構。

有人會覺得自然數比偶數多，因為偶數是自然數的子集；有人會覺得偶數比自然數多，因為他們的"和"比自然數的"和"要大。

這取決於"多"這個概念是怎麼定義的。

集合論中，一個集合比另一個集合多定義為

- 存在第一個集合到第二個集合的滿射且不存在它們之間的一一對映

這個定義的合理性由以下事實保證

- 存在集合A到集合B的滿射 等價於 存在B到A的單射（由選擇公理引出）稱 集合A的元素比B的多或一樣多，即大於等於

- 存在A到B的滿射，且存在B到A的滿射，那麼就存在A到B的一一對映 稱A和B元素一樣多（康託定理）

- 任意兩個集合可較（由選擇公理引出）

歷史上比較著名的康託(Cantor)定理，大致有下列三個:

康託定理1：閉區間上的連續實函式是一致連續的。

康託定理2：一個集合本身的勢嚴格小於其冪集的勢。

康託定理3：如果一個全序集是可列集，且是稠密的，無最大和最小值的，則它一定和有理數集序同構。