某城市一條道路上有12盞路燈,為了節約用電而不影響正常的照明,可以熄滅其中3盞燈,但兩端路燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的2盞燈,那麼熄燈方法共有____種

用間接法

任選三盞不計兩端情況為C10 3

其中，三盞均相鄰為8種情況，

又且只有兩盞相鄰為當2、3相鄰，7種

當3、4相鄰，6種，

當4、5相鄰，6種

當5、6相鄰，6種

當6、7相鄰，6種

當7、8相鄰，則除6、9 外，6種

當8、9相鄰，則除7、10外，10-4=6種

當9、10相鄰，則除8、11外，10-4=6種

當10、11相鄰，則除9外，10-3=7種

所以，C10 3-8-7*2-6*7=120-64=56種

還有插空法 9盞燈有8個空，插3個燈，C 8 3 也就是8*7*6/1*2*3=56