解：（立體解析幾何)
設:原點為A，B在正X軸，C在正y軸，D在z軸，圓心為（x,y,z)，半徑為r
(1) x^2+y^2+z^2=r^2
(2）(x-a)^2+y^2+z^2=r^2
(3）x^2+(y-b)^2+z^2=r^2
(4）x^2+y^2+(z-c)^2=r^2
(2)-(1)
a^2-2ax=0得x=a/2
(3)-(1)
b^2-2by=0得y=b/2
(4)-(1)
c^2-2cz=0得z=c/2
x,y,z代入（1）得
(a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2=r^2
r=[√(a^2+b^2+c^2)]/2
不用就解析就作出兩兩垂直的三稜的中垂面交點就是上面的圓心，證明到4點距離相等，就是半徑
解：（立體解析幾何)
設:原點為A，B在正X軸，C在正y軸，D在z軸，圓心為（x,y,z)，半徑為r
(1) x^2+y^2+z^2=r^2
(2）(x-a)^2+y^2+z^2=r^2
(3）x^2+(y-b)^2+z^2=r^2
(4）x^2+y^2+(z-c)^2=r^2
(2)-(1)
a^2-2ax=0得x=a/2
(3)-(1)
b^2-2by=0得y=b/2
(4)-(1)
c^2-2cz=0得z=c/2
x,y,z代入（1）得
(a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2=r^2
r=[√(a^2+b^2+c^2)]/2
不用就解析就作出兩兩垂直的三稜的中垂面交點就是上面的圓心，證明到4點距離相等，就是半徑