由空間點A分別作垂直於H、V和W的投射線，其垂足a、a′ 、a″即為點A在H面、V面和W面上的投影。空間點用大寫字母如A、B表示，水平投影用相應的小寫字母表示。 點的三面投影規律（V/H/W三面投影體系中）

1、點的投影連線垂直於投影軸。

2、點的投影到投影軸的距離，等於點的座標，也就是該點與對應的相鄰投影面的距離。

首先，可以肯定僅從三個方向得到的檢視都是圓不一定是球體，事實上將一個球體的某部分表面作一些簡單的光滑形變，從三個方形得到的檢視可以保持不變。其次，部分網友給出的理由不充分，並不能予以反證。譬如有個網友說捅幾個窟窿，在三檢視上不是一個簡單的圓而會有相應的痕線。又如

其三檢視應該要畫上相應的實線或虛線來體現其中面與面的交稜

投影有中心投影和平行投影，平行投影又分為正投影和斜投影。我想你肯定是指正投影，除此，其他投影難反映實形。如果嚴格地按工程圖樣的標準畫法來畫，v，H，W正交投影面上的投影均為圓，且投影的圓心座標同一，則必定是球體。當然能得正交三投影圓的，圓心必然重合，否則總有一個投影非圓。三個圓心重合且相互正交的圓，其三正交投影也是圓，但是另兩個正交圓面垂直於當前投影面，會匯聚成過圓心的十字線，因此圓投影有差異。投影線一般是面的分界或垂直面的匯聚。當然空心球也可以得到三正交圓投影，空心球則需要透過剖視來表示。

不一定的，除了球體以外，還可以有無限的不同形體呢！方法是：在球體的三維方向上保留完整球面不動，而除此以外的任何球面處可打洞或挖不規則坑都能滿足三維投影是圓。

沒有其他可能。幾何體，是體而不是點，不是線，不是面，而且在xyz三個方向投影都是圓形，正是圓球體的基本定義。答案只能是圓球形體

根據題意給定的條件，符合空間解析裡圓球體的定義，數學表示式為x＝兀R³。

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把xyz3個座標設想成3個相互垂直相交的圓形管，那麼被3個圓管切下來的共同部分，即處於座標原點的幾何體就是符合本問題條件一個幾何體，顯然不是球體。以此看來符合條件的形體應該有無數個。

雖然球的三維投影都是圓形，但三維投影都是圓形的物體不一定是球。在球的三個互相垂直的圓周之外，尚有8個區域，各削去一個球冠後，投影形狀不會改變。

你在第一、二、三、四象限可以挖好多坑，它就不是球體了。想象一下，拿三個圓鐵環，xyz三個方向套一下，那麼它在三個方向的投影都是圓，但它不是球形。如果在任意一個方向的投影都是圓，才是球體。

如果只是外輪廓線在三個方向是圓形，圓裡還有其他輪廓線，這肯定不是球。

我們經常找一個直徑為D的圓柱，迴轉軸平行x軸放。用一個直徑為D的環刀，順著Z和Y軸方向去切割它，得到一個截割體，三投影外輪廓都是圓，但它不是球體。

有人說，把這個截割體內部的截交線磨成圓角，是不是可以以假亂真了？

是的，所以說嚴格來說，如果一個幾何體三投影是單純的圓，園內沒有其他輪廓線條，也不一定是圓球。

理論上只有任意方向投影都是純圓的幾何體，才是球。

但是，在實際應用中，這樣區分太麻煩了，所以我們預設，xyz三個方向投影都是單純一個圓，則這個物體是球。

不一定是球體。有兩個反例：除了其他網友提到的三個圓片兩兩相互垂直、圓心重合的幾何體外還有一種，對一個正方體或圓柱體沿著三個座標軸用圓反向切除最後得到的幾何體也符合要求但不是球形。