透過公式可以如此推導：設初速度v0,每個時間段T。那麼第一段T位移為v0*T+1/2*aT^2。第一段結束時的速度v1=v0+aT.那麼第二段T內位移為v1*T+1/2*aT^2.兩者相減得到距離差為aT^2。

在勻加速直線運動裡 基本的計算公式為 S=v0t +1/2 at²=(v0+vt)/2 *t 其中v0表示初速度，vt是最終速度 a為加速度，t是時間 那麼只要初速度v0=0 就得到S=1/2 at²=vt /2 *t，就可以用這個公式了

勻加速直線運動位移公式是v^2-v0^2=2ax。物體運動過程中，其速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值稱為加速度（用a表示）。若一物體沿直線運動，且在運動的過程中加速度保持不變，則稱這一物體在做勻加速直線運動。它的加速度為某一個定值，當這個定值恆為零時就變為勻速直線運動或靜止。可以說勻速直線運動是勻加速直線運動的特殊情況。但是在中學考試中，一般不把勻速直線運動當作勻加速直線運動。

h=二分之一gt的平方指的是物體從靜止開始下落，在t秒內的總位移的總位移

（2）根據位移公式h = gt^2/2可知

物體在第t秒內的位移h=g(T+t)^2/2-gT^2/2

例如第3秒內的位移h=g*3^2/2-g2^2/2

=10*3*3/2-(10*2*2/2)

=25(m)

S2-S1=aT2,這個公式中T是指相同時間，物體的後一段路程減去前一段路程就等於加速度乘以時間的平方。比如說一個物體以2米每秒的加速的運動，初速度為0，假設T=1秒，那麼第一秒的距離為0.5米，第二秒的距離為1.5米.S2-S1=1=aT2。我們也可以這樣的用最後一段距離減去第一段距離就等於時間T的倍數乘以aT2