sin²x)" = 2sinx(sinx)" = 2sinxcosx = sin2x。 　　2.(sin²x)" = [(1-cos2x)/2]" = [1/2 - (cos2x)/2]" = 0 - ½(-sin2x)(2x)" = ½(sin2x)×2 = sin2x。

設y的導數為sin²t

即y＇=sint，則可透過積分求y。

y=∫y＇dt=∫sin²tdt=∫(1-cos2t)/2dt

=t/2-1/4∫cos2td2t=t/2-sin2t/4+c

即:t/2-sin2t/4 +c的導數為sint的平方。

運算方法有以下兩種：

(sinx) = 2sinx(sinx) = 2sinxcosx = sin2x。

(sinx) = [(1-cos2x)/2] = [1/2 - (cos2x)/2] = 0 - (-sin2x)(2x) = (sin2x)×2 = sin2x。