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1 # 使用者593132225291
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2 # 使用者2953413550839
lnx的導數是1/x(lnx)"=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}=ln[e^(1/x)] 利用兩個重要極限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞ =1/x
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3 # 故事閞橷很鎂
f(x)的導數=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1
=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1
=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1
=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x
=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1
=1/x *lne=1/x
ln求導公式：(lnx)"=1/x。
這是複合函式的求導：
[ln(x/2)]`=[1/（x/2）]*(x/2)"=(2/x)*(1/2)=1/x。
也可以ln(x/2）=lnx-ln2。
[ln(x/2)]`=（lnx-ln2）"=(lnx)"-(ln2)"=/1/x。
ln2是常數，導數為0。