ⅹ平方減1等於0可以用因式分解法求解，解得x等於正1或ⅹ等於負1。因為一元二次方程的解法有幾種，其中因式分解法解一元二次方程比較簡便，而平方差公式又是因式分解法中的一種，又因為平方差公式是:α平方-b平方=(a+b)(a-b)，所以ⅹ平方-1=(x+1)(ⅹ-1)，ⅹ=-1或ⅹ=1

x平方減1等於0因式分解？

解：x的平方減1等於0，這是一個關於x的一元二次方程。題目要求用因式分解法解這個方程。

因為兩數的平方差等於兩數和乘以兩數差，即a的平方減b的平方等於a加b乘a減b，所以原方程可化為：

（x十1）（x一1）＝0，

當x十1＝0時，x1＝一1。

當x一1＝0時，x2＝1

答：原方程的解為為x1＝一1，x2＝1。

x^5-1
=x^5-x^2+x^2-1
=x^2(x^3-1)+(x+1)(x-1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2)+(x+1)(x-1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
也可以直接運用五次方公式,即
a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)

很高興回答此題。a的5次方一1=a的5次方一a的4次方十a的4次方一1=α的4次方(a一1)十(a的平方十1)(a的平方一1)=a的4次方(a一1)十(α的平方十1)(a十1)(a一1)=(a一1)[α的4次方十(α方十1)(a十1)]=(a一1)(a的4次方十a的3次方十a的平方十a+1)，所以原式在實數範圍內分解為(a一1)(α的4次方十a的3次方十a的平方十a十1)。

5a²－1＝0

5a²＝1

a²＝1/5

a＝√5╱5