lgx=lnx/ln10。 分析過程如下： 公式: loga M = logb M / logb a 當b=e, M=x, a=10 可得: log10 x = loge x/ loge10 可換成: lg x=ln x/ ln10 自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。 lg:表示以10為底的對數（常用對數），如lg 10=1。 擴充套件資料： 對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 3、log(a) M^n=nlog(a) M 4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

lg公式運演算法則：lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x/y)，lnxⁿ=nlnx，ln(ⁿ√x)=lnx/n，lne=1，ln1=0。

lg公式運演算法則

對數公式的運演算法則

對數公式的運演算法則

對數公式性質

基本知識

恆等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

推導：log(a) (a^N)=N恆等式證明

在a>0且a≠1，N>0時

設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

證明完畢。