行列式化簡可用行列交替

可利用行列式展開定理降階

矩陣一般用行變換

只有特殊情況才用列變換

求梯矩陣或行簡化梯矩陣: 只用行變換

求等價標準形 可混用

解矩陣方程(XA=B): 只用列變

解矩陣方程(AX=B): 只用行變

求矩陣的逆: 只用行變

求極大無關組: 只用行變

求線性表示: 只用行變

矩陣的秩: 可混用

解線性方程組: 基本上只用行變換; (列變換隻在理論證明時用一下, 目的是調換未知量的順序)

行列式是等號連線, 某行(列)乘一個數,就要在行列式外面乘這個數的倒數 矩陣的變換是 --> 連線, 你說的是變換的一種, 可以的

行列式該行各元素都除以那個數，這樣行列式的值將縮小那個數倍，可以在行列式外面再乘以那個數，以保持行列式的值不變。

行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣，或者說在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

行列式化簡可用行列交替,可利用行列式展開定理降階,矩陣一般用行變換,只有特殊情況才用列變換

對行列式的換法變換、倍法變換、消法變換為行列式的初等變換。

換法變換：交換兩行（列）。

倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。

消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。

換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。

3-3 15-3 9-6 是把第一行乘以3，然後減去第三行，得到的數作為新的第一行

行列式化簡可利用行列式展開定理降階，矩陣一般用行變換，只有特殊情況才用列變換。

行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

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