無實數根就是、b2－4ac的值小於0、或者說△小於0。每一個實數在數軸上都有唯一對應的一點、無實數根就是、在數軸上沒有這個數、它有另外的名字、虛數。

△＞0時，有兩個實數根，△=b^2-4ac（a是二次項係數，b是一次項係數，c就是常數項）。

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

利用一元二次方程根的判別式（=b^2-4ac）可以判斷方程的根的情況 。

一元二次方程

的根與根的判別式 有如下關係：

1、當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；

2、當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

3、當△小於0，方程無實數根，但有2個共軛復根。

擴充套件資料：

用配方法解一元二次方程：

1、把原方程化為一般形式；

2、方程兩邊同除以二次項係數，使二次項係數為1，並把常數項移到方程右邊；

3、方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方；

4、把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、進一步透過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

利用一元二次方程根的判別式（ △=b²-4ac ）可以判斷方程的根的情況

。

一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根與根的判別式 △=b²-4ac有如下關係：

①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；

②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

上述結論反過來也成立。

擴充套件資料：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2